Der Ortsverband der GRÜNEN in Münster (Hessen) wurde am 8. November 1984 gegründet, nachdem ein erster Satzungsentwurf für den Ortsverband bereits am 26.07.1984 abgestimmt worden war. Zur ersten Vorsitzenden des Ortsverbands wurde Maria Dörr gewählt. Ihr folgten in den nächsten Jahren Susanne Endreß, Renate Bonifer, Thomas Roth, (erneut) Maria Dörr, Sabine Koenen, Jan Stemme, (erneut) Maria Dörr, Claudia Weber und aktuell Sandra Pereira Heckwolf

Im Dezember 1984 vom Kreisverband Darmstadt-Dieburg und im Februar 1985 vom Landesverband Hessen als GRÜNER Ortsverband anerkannt, arbeiteten die GRÜNEN seit 1985 kontinuierlich als Fraktion mit drei bis vier Gemeindevertreter*innen in der Gemeindevertretung der Gemeinde Münster. 

Von 1993 bis 1997 sowie von 1997 bis 2001 und dann wieder ab 2006 gehörten die GRÜNEN mit einem ehrenamtlichen Beigeordneten auch dem Gemeindevorstand der Gemeinde Münster an. Bislang nachhaltigster kommunalpolitischer GRÜNER Erfolg waren die Einrichtung der Ganztagsbetreuung für Kinder in den KiTas, die die örtliche CDU 1995 nach jahrelangem Druck der GRÜNEN einführte, und die Initiierung einer kommunalen Unterstützung für einen Filmkunsttag des örtlichen Kinos. Der Filmkunsttag „cinema plus“ (erster Mittwoch im Monat) ist zu einer – sich mittlerweile selbst finanzierenden – kulturellen Einrichtung geworden. Von 2001 bis 2006 arbeiteten wir wiederum mit einer vierköpfigen Fraktion im Gemeindeparlament. 

Bei den Kommunalwahlen am 26. März 2006 traten BÜNDNIS 90/DIE GRÜNEN in Münster jedoch erstmals nicht mehr mit einer eigenen Liste an. Die Möglichkeit auch der Mitarbeit parteiloser Kandidat*innen sollte noch stärker als in den vergangenen Jahren betont werden. Die Liste ALMA wurde gegründet. Fünf Mitglieder und parteilose Mitarbeiter*innen kandidierten auf der neuen Alternativen Liste Münster und Altheim, ALMA, die von den GRÜNEN in Münster personell und finanziell unterstützt wurde und wird. Bei der Kommunalwahl 2011 traten die GRÜNEN erneut zusammen mit parteilosen Bürgerinnen und Bürgern als Alternative Liste Münster und Altheim (ALMA) an. ALMA erzielte mit einem Stimmenzuwachs von 4% ein Ergebnis von 14,6% und schickte damit eine fünfköpfige Fraktion in das Gemeindeparlament: 2016 erreichte die ALMA-Liste bei den Kommunalwahlen ein Ergebnis von 16,7 % und konnte eine sechsköpfige Fraktion in die Gemeindevertretung entsenden. Zusammen mit der SPD-Fraktion war es 2016 möglich, die Stimmenmehrheit in der Gemeindevertretung zu erringen. Ein Vertrag regelte die parlamentarische Zusammenarbeit für die Jahre 2016 bis 2021. Fraktionsvorsitzender der GRÜNEN und später der ALMA war mit kurzen Unterbrechungen Gerhard Bonifer-Dörr. Die Position des 1. Beigeordneten entfiel auf die ALMA, die hierfür Jan Stemme nominierte. 

Im Dezember 2020 änderte die Fraktion ihre Bezeichnung in Alternative Liste – BÜNDNIS 90/DIE GRÜNEN, ALMA - DIE GRÜNEN, um die inhaltliche und organisatorische Nähe zum grünen Ortsverband wieder deutlicher auch nach außen sichtbar zu machen. Den Ortsverbandsvorstand in Münster bildeten von 2006 bis 2017 Maria Dörr (Vorsitzende), Dieter Günther (stellvertrender Vorsitzender) und Julian Dörr (Finanzen). Ab 2017 übernahm schließlich Claudia Weber den Vorsitz im Ortsverband.

Bei den Kommunalwahlen 2021 konnte die personell deutlich veränderte ALMA - GRÜNEN mit 15,93 % der Stimmen erneut sechs Sitze in der Gemeindevertretung erringen, fand sich jedoch aufgrund der Sitzverteilung in der Oppositionsarbeit wieder. Den Fraktionsvorsitz übernahmen Julian Dörr und Claudia Weber. In den Gemeindevorstand wurde erneut Jan Stemme gewählt, der sein Amt Anfang 2022 jedoch aus persönlichen Gründen an Wolfgang Hemmer-Girod abgeben musste. Im Juli 2023 stellte sich dann auch der Ortsverband neu auf. Sandra Pereira Heckwolf übernahm den Vorsitz und wird dabei unterstützt von Wilfried Weber (stellvertretender Vorsitzender) und Michael Federspiel (Finanzen).